Для решения этой задачи сначала найдем энергию фотона света с длиной волны 2*10^-7 м:
E = (hc)/λ
где h - постоянная Планка (6.63 x 10^-34 Джс),
c - скорость света (3 x 10^8 м/с),
λ - длина волны (210^-7 м).
Подставляем значения и находим энергию фотона:
E = [(6.63 x 10^-34) x (3 x 10^8)] / (2 x 10^-7)
E ≈ 9.945 x 10^-19 Дж
Теперь найдем максимальную кинетическую энергию вылетевших электронов:
KE_max = E - W
где W - работа выхода электронов из металла (3.4 эВ * 1.6 x 10^-19 Дж/эВ).
Подставляем значения и находим максимальную кинетическую энергию:
KE_max = 9.945 x 10^-19 - (3.4 x 1.6 x 10^-19)
KE_max ≈ 5.423 x 10^-19 Дж
Чтобы найти максимальную скорость электронов, используем формулу для кинетической энергии:
KE = (1/2)mv^2
где m - масса электрона (9.11 x 10^-31 кг), v - скорость электрона.
Подставляем значения и находим скорость v:
5.423 x 10^-19 = (1/2) x 9.11 x 10^-31 x v^2
v^2 = (2 x 5.423 x 10^-19) / (9.11 x 10^-31)
v ≈ 1189.8 м/с
Таким образом, максимальная скорость электронов, вылетающих с поверхности металла при освещении его светом с данной длиной волны, составляет около 1189.8 м/с