Question

Найдите наибольший порядок спектра для желтой линии натрия {х = 589 нм), получаемый с помощью дифракционной решетки, если её постоянная равна d = 2 мкм.

Answer 1

Для нахождения наибольшего порядка спектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм) с помощью дифракционной решетки с постоянной d = 2 мкм, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

d * (sin(θm) - sin(θi)) = m * λ

где:
- d = 2 мкм = 2 x 10^-6 м
- λ = 589 нм = 589 x 10^-9 м

Мы ищем наибольший порядок спектра, то есть максимальное целое значение m. Для этого можно сначала выразить sin(θm) через m и далее найти наибольшее целое m.

sin(θm) = (m * λ) / d + sin(θi)

Для желтой линии натрия λ = 589 нм и sin(θi) = 0 (для простоты).

Подставим значения и найдем наибольший порядок спектра m:

sin(θm) = (m * 589 x 10^-9) / (2 x 10^-6)

sin(θm) = (m * 589) / 2 x 10^-3

Теперь найдем наибольшее целое значение m, при котором sin(θm) меньше или равно 1.

(m * 589) / 2 x 10^-3 ≤ 1

m ≤ (2 / 589) x 1000

m ≤ 3.39

Ответ: Наибольший порядок спектра для желтой линии натрия с помощью данной дифракционной решетки равен 3.