Question

Фокусное расстояние объектива фотоаппарата 50 мм. При фотографировании здания с расстояния 80 м его высота на плёнке получилась 12 мм. Какова истинная высота здания?

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников и формулу линзы:

M = -f / v,

где M - линейное увеличение (масштаб), f - фокусное расстояние объектива, v - расстояние от объектива до изображения.

В данном случае, нам известно, что фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 50 мм (0.05 м) и при фотографировании здания с расстояния 80 м его высота на пленке составляет 12 мм (0.012 м).

Мы можем найти линейное увеличение M:

M = -0.05 / 80 = -0.000625.

Линейное увеличение также можно выразить как отношение истинной высоты h к высоте на пленке h':

M = h / h'.

Таким образом, мы можем записать:

h / h' = -0.000625.

Известно, что h' = 0.012 м. Подставляем это значение в уравнение:

h / 0.012 = -0.000625,

h = -0.000625 * 0.012 = -0.0000075 м.

Истинная высота здания равна |h| = 0.0000075 м = 19.2 м.

Следовательно, истинная высота здания составляет 19.2 м.