Question

Незатухающие колебания происходят согласно уравнению х = 4sin600пt. Величины заданы в СИ. Через 0,01 с после начала колебаний найдите смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 7 см от источника колебаний. Скорость распространения колебаний в среде 300 м/с.

Answer 1

Для нахождения смещения от положения равновесия точки через 0,01 с после начала колебаний, находящейся на расстоянии 7 см от источника колебаний, можно использовать уравнение:

x = A * sin(2πft),

где:
- x - смещение,
- A - амплитуда,
- f - частота,
- t - время.

Дано:
- A = 4 м,
- f = 600 Гц = 600 Гц,
- t = 0,01 с,
- Расстояние от источника колебаний до точки = 7 см = 0,07 м,
- Скорость распространения колебаний в среде = 300 м/с.

Сначала найдем скорость распространения колебаний в равновесии:

V = f * λ,
где λ - длина волны.

Так как V = 300 м/с и f = 600 Гц, то λ = V / f = 300 / 600 = 0,5 м.

Теперь найдем начальную фазу колебаний в точке, находящейся на расстоянии 7 см от источника:

φ = 2π * 0,07 / 0,5 = π.

Теперь можем найти смещение x в нужный момент времени:

x = 4 * sin(2π * 600 * 0,01 + π) ≈ 4 см.

Следовательно, смещение от положения равновесия через 0,01 с после начала колебаний равно примерно 4 см.