Question

В цепь переменного тока  напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушка индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор ёмкостью С = 28 мкФ. Определите полное сопротивление цепи и амплитудное значение силы тока.

Answer 1

Для определения полного сопротивления цепи в переменном токе, необходимо учитывать как активное (сопротивление резистора), так и реактивное сопротивление (индуктивность катушки и емкость конденсатора).

Полное сопротивление цепи можно найти по формуле для импеданса:
Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)

где
- R = 40 Ом (сопротивление резистора),
- X_L = 2πfL (реактивное сопротивление индуктивности),
- X_C = 1/(2πfC) (реактивное сопротивление конденсатора),
- f = 50 Гц (частота).

Подставляя данные, получим:
X_L = 2π * 50 * 0.36 ≈ 113 Ом
X_C = 1/(2π * 50 * 28 * 10^-6) ≈ 113 Ом
Z = √(40^2 + (113 - 113)^2) = 40 Ом

Амплитудное значение силы тока I в цепи переменного тока можно найти по формуле:
I = U/Z

где U = 220 В (напряжение цепи).

Подставляя значения, получим:
I = 220/40 = 5.5 А

Таким образом, полное сопротивление цепи равно 40 Ом, а амплитудное значение силы тока составляет 5.5 А.