Question

В цепь последовательно включены катушка индуктивностью L = 0,5 Гн, конденсатор емкостью С = 1 мкФ и резистор сопротивлением R = 1 кОм. Найдите полное сопротивление цепи при частоте тока v = 50 Гц.

Answer 1

Для нахождения полного импеданса Z цепи, состоящей из катушки индуктивности L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R, можно воспользоваться формулой для импеданса в индуктивной и емкостной цепи:

Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)

где
- R = 1000 Ом (1 кОм) - сопротивление резистора,
- X_L = 2πfL - индуктивный импеданс (где f = 50 Гц - частота тока, L = 0.5 Гн - индуктивность катушки),
- X_C = 1 / (2πfC) - емкостной импеданс (где C = 1 мкФ = 10^-6 Ф - емкость конденсатора).

Подставив данные в формулу, получим:

X_L = 2π * 50 * 0.5 = 157.08 Ом

X_C = 1 / (2π * 50 * 10^-6) = 3183.1 Ом

Теперь можем найти полное сопротивление цепи:

Z =√(1000^2 + (157.08 - 3183.1)^2) =√(1000000 + (-3026.02)^2) ≈ 3188 Ом

Таким образом, полное сопротивление цепи при частоте тока 50 Гц составляет примерно 3188 Ом.