Для решения данной задачи, где напряжение в сети изменяется по закону u = 229sin(100πt), и требуется найти количество теплоты, выделяющейся за 1 секунду в электрической плитке сопротивлением 44 Ом, можно выполнить следующие шаги:
1. Найдем среднее значение квадрата напряжения <u^2> за период колебаний:
Поскольку рассматривается синусоидальное напряжение, то период T = 2π / ω, где ω = 100π.
Подставляя значения и рассчитывая интеграл, получаем:
<u^2> = (1 / (2π / 100π)) ∫[0, 2π / 100π] (229sin(100πt))^2 dt.
Данное вычисление интеграла возможно провести используя определение функции sin.
Получаем: <u^2> = (1 / (2π / 100π)) * (979456 / 625) ∫[0, 2π / 100π] (1 - cos(200πt)) dt.
Далее решаем интеграл и получаем: <u^2> = 550.
2. Рассчитаем количество теплоты Q, выделяющееся за 1 секунду на электрической плитке сопротивлением 44 Ом по формуле:
Q = (<u^2> / (2R)) * t.
Подставляем значения и рассчитываем количество теплоты: Q = 550.
Таким образом, количество теплоты, выделяющееся за 1 секунду в электрической плитке сопротивлением 44 Ом, подключенной к сети с напряжением, изменяющимся по закону u = 229sin(100πt), составляет 550 Дж.