Question

Шарик, подвешенный на нити длиной l= 2 м отклоняют на угол а = 4° и отпускают. Найдите скорость, с которой шарик проходит положение равновесия

Answer 1

Для нахождения скорости, с которой шарик проходит положение равновесия после отклонения на угол α = 4°, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Перед отпусканием шарика его потенциальная энергия равна потенциальной энергии в положении равновесия, где кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергия в положении отклонения равна потенциальной энергии в положении равновесия плюс кинетическая энергия в положении отклонения:

m * g * l * (1 - cos(α)) = 0.5 * m * v²,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, l - длина нити, α - угол отклонения, v - скорость шарика в положении равновесия.

Известно, что l = 2 м, α = 4° = 4° * π / 180 ≈ 0.07 радиан, g ≈ 9.81 м/с².

Подставив известные значения, мы можем найти скорость v:

9.81 * 2 * (1 - cos(0.07)) = 0.5 * v².

Решая это уравнение, получаем:

v ≈ √(2 * 9.81 * 2 * (1 - cos(0.07))) ≈ 0.31 м/с.

Таким образом, скорость, с которой шарик проходит положение равновесия после отклонения на угол 4°, составляет примерно 0.31 м/с.