Question

Найдите потенциальную энергию математического маятника массой m в положении, соответствующем углу отклонения от вертикали а, если длина маятника l. Считайте потенциальную энергию маятника в положении равновесия равной нулю.

Answer 1

Для нахождения потенциальной энергии математического маятника в положении, соответствующем углу отклонения от вертикали a, мы можем использовать следующую формулу:

Эпот = m * g * l * (1 - cos(a)),

где m - масса маятника, g - ускорение свободного падения, l - длина маятника, a - угол отклонения от вертикали.

Учитывая, что потенциальная энергия маятника в положении равновесия равна нулю, мы можем использовать эту формулу для нахождения потенциальной энергии в заданном положении.

Если в положении равновесия потенциальная энергия маятника равна нулю, то это означает, что пределом нашей формулы при a = 0 должно быть значение 0.

Таким образом, при a = 0, мы получаем:

Эпот = m * g * l * (1 - cos(0)) = m * g * l * (1 - 1) = 0.

Следовательно, потенциальная энергия маятника в положении, соответствующем углу отклонения от вертикали a, будет равна:

Эпот = m * g * l * (1 - cos(a)).