Question

Период колебаний математического маятника на Земле равен 1 с. Каким будет период его колебаний на Луне? Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с2.

Answer 1

Период колебаний математического маятника на Луне будет примерно равен 2,5 секундам.

Используем формулу для периода колебаний (T) маятника:

T = 2π√(l / g),

где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известно, что период колебаний на Земле (Tᴢ) равен 1 секунде, ускорение свободного падения на Луне (gʷ) равно 1,6 м/с².

Пусть lʷ - длина маятника на Луне.

Подставляем известные значения в формулу:

Tʷ = 2π√(lʷ / gʷ).

Так как период колебаний на Земле (Tᴢ) равен 1 секунде, имеем:

Tᴢ = 2π√(l / g) = 1,

откуда:

√(l / g) = 1 / (2π),

l / g = (1 / (2π))² = 1 / (4π²),

l = g / (4π²).

Теперь, используя полученное значение для длины маятника на Луне, мы можем найти период колебаний:

Tʷ = 2π√(lʷ / gʷ) = 2π√((g / (4π²)) / gʷ) = 2π√(g / (4π²gʷ)) = 2π√(1 / (4π² * 1,6)) ≈ 2,5 секунд.

Таким образом, период колебаний математического маятника на Луне будет примерно равен 2,5 секундам.