Question

Маятник длиной 2,2 м совершил 100 колебаний за 5 мин. Найдите по этим данным ускорение свободного падения.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу периода гармонического осциллятора для математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что маятник длиной 2,2 м совершил 100 колебаний за 5 минут.

Период колебаний T можно рассчитать, разделив время на количество колебаний:
T = (5 мин * 60 сек/мин) / 100 = 3 сек

Подставляем известные значения в формулу периода и решаем уравнение относительно g:

3 сек = 2π√((2,2 м)/g)

Делим обе части уравнения на 2π:
(3 сек) / (2π) = √((2,2 м)/g)

Возводим обе части уравнения в квадрат:
(3 сек)^2 / (2π)^2 = (2,2 м)/g

Решаем уравнение относительно g:
g = (2,2 м) * (2π)^2 / (3 сек)^2 ≈ 9,64 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения, рассчитанное по данным задачи, составляет около 9,64 м/с^2.