Уравнение второго закона Ньютона для пружинного маятника:
m * a = -k * x,
где m - масса груза, a - ускорение груза, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение от положения равновесия.
Также, формула для периода колебаний:
T = 2π * √(m / k),
где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.
Из условия задачи известно, что ускорение свободного падения g = 10 м/с², смещение пружины x = 0.01 м. Исходя из второго закона Ньютона, мы можем записать:
m * g = k * x.
Отсюда можно найти коэффициент жесткости пружины k:
k = (m * g) / x.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π * √(m / ((m * g) / x)
T = 2π * √(x / g).
Выражение T = 2π * √(x / g) - это формула для периода колебаний пружины с грузом.
Чтобы рассчитать частоту колебаний, воспользуемся следующей формулой:
f = 1 / T.
Подставляем значение периода колебаний:
f = 1 / (2π * √(x / g)).
Вычисляя данное выражение, получаем:
f ≈ 5 Гц.
Таким образом, частота колебаний данного пружинного маятника будет примерно равна 5 Гц.