Question

Амплитуда гармонического колебания А = 5 см.  период Т = 4 с. Найдите максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Answer 1

Амплитуда гармонического колебания (А) равна 5 см, а период (Т) равен 4 секунды.

Для нахождения максимальной скорости колеблющейся точки воспользуемся формулой:

Максимальная скорость (v_{max}) равна амплитуде (А) умноженной на 2π, разделённое на период (Т).

Подставим значения:

Максимальная скорость (v_{max}) = 5 * 2π / 4

Максимальная скорость (v_{max}) ≈ 7,85 см/с

Далее, для нахождения максимального ускорения колеблющейся точки воспользуемся формулой:

Максимальное ускорение (a_{max}) равно амплитуде (А) умноженной на квадрат \( (2π / T) \).

Подставим значения:

Максимальное ускорение (a_{max}) = 5 * (2π / 4)^2

Максимальное ускорение (a_{max}) ≈ 12,32 см/с²

Таким образом, максимальная скорость колеблющейся точки равна примерно 7,85 см/с, а максимальное ускорение равно примерно 12,32 см/с².