Для определения зарядов, индуцированных на внутренней и внешней поверхностях диэлектрического сферического слоя, можно использовать соотношение между зарядами, электрическим полем и диэлектрической проницаемостью среды.
Индуцированный заряд на внутренней поверхности диэлектрического слоя будет равным заряду внутри слоя, так как диэлектрик не проводит электрический заряд. Иными словами, заряд на внутренней поверхности индуцируется равным по величине, но противоположного знака заряду внутри слоя.
Заряд на внешней поверхности диэлектрического слоя будет индуцирован таким образом, чтобы создать внешнее электрическое поле, равное внутреннему полю плюс полю, индуцированному в диэлектрике. Заряд на внешней поверхности можно рассчитать по формуле:
qₑ = -qᵢ * (ε₂ / ε₁),
где qₑ - индуцированный заряд на внешней поверхности, qᵢ - заряд на внутренней поверхности диэлектрического слоя, ε₁ - диэлектрическая проницаемость среды внутри слоя, ε₂ - диэлектрическая проницаемость среды вне слоя.
Если диэлектрический слой находится в вакууме, то ε₁ = 1, и формула упрощается:
qₑ = -qᵢ * ε₂.
Таким образом, заряд на внутренней поверхности диэлектрического слоя индуцируется равным заряду внутри слоя, а заряд на внешней поверхности рассчитывается с учетом соотношения диэлектрических проницаемостей сред внутри и вне слоя.