Для определения напряжённости поля, создаваемого металлическим шаром, в керосине, мы можем использовать закон Кулона:
E = k * |Q| / (ε * r^2),
где
E - напряжённость поля,
k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
Q - заряд шара,
ε - диэлектрическая проницаемость среды (ε ≈ 2 для керосина),
r - расстояние от центра шара до точки, в которой мы хотим определить напряжённость поля.
Также можем рассчитать потенциал в конкретной точке с использованием формулы:
V = k * |Q| / (ε * r),
где
V - потенциал в точке,
k - электростатическая постоянная,
Q - заряд шара,
ε - диэлектрическая проницаемость среды,
r - расстояние от центра шара до этой точки.
Решим задачу по порядку:
Напряжённость поля на расстоянии R1 = 5 см:
E1 = k * |Q| / (ε * r^2) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10 мкКл) / (2 * (0.05 м)^2) = 1.8 * 10^11 Н / м^2.
Напряжённость поля на расстоянии R2 = 20 см:
E2 = k * |Q| / (ε * r^2) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10 мкКл) / (2 * (0.2 м)^2) = 2.25 * 10^10 Н / м^2.
Потенциал в точке на расстоянии R1 = 5 см:
V1 = k * |Q| / (ε * r) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10 мкКл) / (2 * 0.05 м) = 9 * 10^10 В.
Потенциал в точке на расстоянии R2 = 20 см:
V2 = k * |Q| / (ε * r) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10 мкКл) / (2 * 0.2 м) = 2.25 * 10^10 В.
Потенциал шара, считая потенциал бесконечно удалённой точки равным нулю:
V_шара = k * |Q| / (ε * R) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (10 мкКл) / (2 * 0.1 м) = 4.5 * 10^10 В.
Итак, рассчитанные значения:
Напряжённость поля на расстоянии R1 = 5 см: E1 = 1.8 * 10^11 Н / м^2.
Напряжённость поля на расстоянии R2 = 20 см: E2 = 2.25 * 10^10 Н / м^2.
Потенциал в точке на расстоянии R1 = 5 см: V1 = 9 * 10^10 В.
Потенциал в точке на расстоянии R2 = 20 см: V2 = 2.25 * 10^10 В.
Потенциал шара: V_шара = 4.5 * 10^10 В.