Для определения напряжённости поля, создаваемого металлическим шаром, можем использовать закон Кулона:
E = k * |Q| / r^2,
где
E - напряжённость поля,
k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
Q - заряд шара,
r - расстояние от центра шара до точки, в которой мы хотим определить напряжённость поля.
Также можем рассчитать потенциал в конкретной точке с использованием формулы:
V = k * |Q| / r,
где
V - потенциал в точке,
k - электростатическая постоянная,
Q - заряд шара,
r - расстояние от центра шара до этой точки.
Решим задачу по порядку:
Напряжённость поля на расстоянии R1 = 10 см:
E1 = k * |Q| / r^2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 мкКл) / (0.1 м)^2 = 9 * 10^9 Н / м^2.
Напряжённость поля на расстоянии R2 = 50 см:
E2 = k * |Q| / r^2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 мкКл) / (0.5 м)^2 = 3.6 * 10^8 Н / м^2.
Потенциал в точке на расстоянии R1 = 10 см:
V1 = k * |Q| / r = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 мкКл) / (0.1 м) = 9 * 10^8 В.
Потенциал в точке на расстоянии R2 = 50 см:
V2 = k * |Q| / r = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 мкКл) / (0.5 м) = 1.8 * 10^8 В.
Потенциал шара, считая потенциал бесконечно удалённой точки равным нулю:
V_шара = k * |Q| / R = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 мкКл) / (20 см) = 4.5 * 10^7 В.
Итак, рассчитанные значения:
Напряжённость поля на расстоянии R1 = 10 см: E1 = 9 * 10^9 Н / м^2.
Напряжённость поля на расстоянии R2 = 50 см: E2 = 3.6 * 10^8 Н / м^2.
Потенциал в точке на расстоянии R1 = 10 см: V1 = 9 * 10^8 В.
Потенциал в точке на расстоянии R2 = 50 см: V2 = 1.8 * 10^8 В.
Потенциал шара: V_шара = 4.5 * 10^7 В.