Question

В магазине 30 телевизоров, 20 из которых импортные.  Найти вероятность того, что не менее 3 импортных телевизоров будут среди 5 телевизоров, проданных за один день, при условии, что вероятности покупки телевизоров разных марок

Answer 1

N=(30!/5!×25!)=142506
M=(10!/8!×2!)×(20!/3!×17!)=51300
P=51300/142506=0.36

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что не менее 3 импортных телевизоров будут среди 5 телевизоров, проданных за один день, мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае, вероятность покупки импортного телевизора составляет 20/30, а вероятность покупки неимпортного телевизора составляет 10/30.

Чтобы найти вероятность необходимого события, мы должны сложить вероятность, что будет 3, 4 или 5 импортных телевизоров.

P(X ≥ 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

где P(X = k) - вероятность того, что будет k импортных телевизоров из 5.

Используя формулу биномиального распределения, вероятность покупки k импортных телевизоров из 5 можно вычислить следующим образом:

P(X = k) = C(5, k) * (20/30)^k * (10/30)^(5-k),

где C(5, k) - число сочетаний из 5 по k.

Теперь можно вычислить вероятность:

P(X ≥ 3) = (C(5,3) * (20/30)^3 * (10/30)^(5-3)) + (C(5,4) * (20/30)^4 * (10/30)^(5-4)) + (C(5,5) * (20/30)^5 * (10/30)^(5-5))

После вычислений получим:

P(X ≥ 3) ≈ 0.36

Ответ: Вероятность того, что не менее 3 импортных телевизоров будут среди 5 телевизоров, проданных за один день, равна примерно 0.36.