На диспетчерский пункт заказов такси поступают заявки. Среднее число заявок , поступающих за 5 минут равно 15. Определить вероятность того, что за очередные

Question

Зад.№1.  На диспетчерский пункт заказов такси  поступают заявки. Среднее число заявок , поступающих за 5 минут равно 15. Определить вероятность того, что за очередные 3 минуты поступит менее 4 вызовов.
Зад.№2.  Среднее число обращений, поступающих на электронную почту пользователя в 3 минуты,  равно 9. Определить вероятность поступления 5 обращений в очередные 2 минуты.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать пуассоновское распределение, так как у нас дано среднее число событий за определенное время.

По условию, среднее количество заявок, поступающих за 5 минут, равно 15. Таким образом, среднее количество заявок за 1 минуту будет равно 15 / 5 = 3.

Теперь мы можем использовать формулу пуассоновского распределения для вычисления вероятности того, что за 3 минуты поступит менее 4 вызовов:
P(k < 4) = e^(-λ) * (λ^0 / 0! + λ^1 / 1! + λ^2 / 2! + λ^3 / 3!)

Где:
- λ = 3 (среднее количество заявок за 1 минуту)

Теперь подставим значения и вычислим вероятность:
P(k < 4) = e^(-3) * (1 + 3 + 4.5 + 4.5)
P(k < 4) = e^(-3) * 13
P(k < 4) ≈ 0.0498

Таким образом, вероятность того, что за очередные 3 минуты поступит менее 4 вызовов, составляет приблизительно 0.0498.