Question

Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,02. Из большой партии изделий отбирается 10 штук и проверяется на качество. Если среди них окажется два или более бракованных, то вся партия не принимается. Определить вероятность того, что вся партия будет отвергнута.

Answer 1

Для определения вероятности того, что вся партия будет отвергнута, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

В данной задаче вероятность брака (p) равна 0.02, и количество изделий, которые мы отбираем для проверки, равно 10 (n = 10).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что среди 10 отобранных изделий будет 2 или более бракованных. Для этого мы можем вычислить вероятность того, что будет 0 или 1 бракованный изделий и затем вычесть эту вероятность из 1.

Используя биномиальное распределение, вероятность k бракованных изделий из n обычно вычисляется по формуле:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, равно n! / (k!(n-k)!).

Теперь вычислим вероятность того, что вся партия будет отвергнута.