Question

Источник постоянного тока находится на расстоянии 10 м от электрического нагревателя с электрическим сопротивлением спирали 10 Ом. Чему равно минимальное допустимое значение площади поперечного сечения алюминиевого провода, соединяющего нагреватель с источником тока, при условии, что на подводящих проводах падение напряжения не должно превышать 2% от напряжения на спирали нагревателя?

Answer 1

Пусть по цепи протекает ток I. Падение напряжения на спирали U=I*Rс, где Rс — сопротивление спирали.
Падение напряжения на проводах с сопротивлением Rп должно составлять 2% от U:
0,02 * U = I *r
Вместо U подставляем I*Rс:
0,02 * I *Rс = I *Rп.
Находим, что Rп = 0,02Rс.

Сопротивление провода:
Rп = (r * L) / S (r — удельное сопротивление алюминия, L — длина проводов, S — площадь поперечного сечения).

Длина проводов равна удвоенному расстоянию — L = 20 м.

S = (r * L) / Rп = (r* L) / 0,02Rc = (0,028 Ом*мм²/м * 20 м) / (0,02 * 10 Ом) = 2,8 мм².

Ответ: 2,8 мм².