Question

Запущенный вертикально вверх мяч упал на Землю через 4 с. Найдите начальную скорость мяча и пройденный за 4 с путь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2, влияние воздуха считайте пренебрежимо малым.

Answer 1

Пусть начало координат совпадает с точкой пуска мяча.
Зависимость высоты h (направление вверх) от времени описывается уравнением:
h = V₀*t - gt² / 2,
где V₀ — начальная скорость, t — время, g — ускорение свободного падения.
Через 4 с мяч вернулся в точку пуска, (h = 0):
0 = V₀ * 4 с – (10 м/с² * 16 с²) / 2;
V₀ * 4 c = 80 м;
V₀ = 20 м/с.
Найдем максимальную высоту h₁, при которой V = 0:
V = V₀ - gt;
0 = 20 м/с – 10 * t₁ ;
t₁ = 2 с.
h₁ = 20 м/с *2 с – (10 м/с² * 4 с²) / 2 = 20 м.
Полный путь равен удвоенной высоте h₁:
S = 2h₁ = 40 м.

Ответ: Начальная скорость — 20 м/с, полный путь — 40 м.