Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, диагональ AC = 8√3 см. Луч AC является биссектрисой угла BAD, ∠ ACB = 30




Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, диагональ AC = 8√3 см. Луч AC является биссектрисой угла BAD, ∠ ACB = 30°. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.
спросил 09 Сен, 19 от liniska в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Для нахождения радиуса окружности, описанной около равнобедренной трапеции ABCD, можно воспользоваться свойствами описанных окружностей и биссектрисы угла.

Заметим, что угол BAC равен 60° (поскольку ∠ACB = 30° и луч AC является биссектрисой угла BAD). Так как трапеция ABCD равнобедренная, то углы B и C также равны 60°.

Таким образом, треугольник ABC является равносторонним. Диагональ AC является биссектрисой и медианой, а значит, точка пересечения медиан делит диагональ AC пополам. Значит, BC = AC / 2 = 8√3 / 2 = 4√3 см.

Радиус окружности, описанной около трапеции, равен половине длины диагонали трапеции. Таким образом, радиус равен половине длины диагонали AC:

Радиус = AC / 2 = 8√3 / 2 = 4√3 см.

Следовательно, радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции ABCD, равен 4√3 см.
ответил 21 Фев, 24 от sweto

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.