Стержень, одним концом шарнирно закреплённый на горизонтальной плоскости, лежит на цилиндре. Угловая скорость стержня ω. Проскальзывания между цилиндром




Стержень, одним концом шарнирно закреплённый на горизонтальной плоскости, лежит на цилиндре. Угловая скорость стержня ω. Проскальзывания между цилиндром и плоскостью нет. Найти зависимость угловой скорости цилиндра от угла α между стержнем и плоскостью.
спросил 27 Авг, 19 от аноним в категории школьный раздел


решение вопроса

+6

 Роль касательной в точке соприкосновения стержня и цилиндра выполняет стержень. Перпендикуляром к касательной в точке соприкосновения двух тел является радиус цилиндра ОВ
υВ = ω·ВС – линейная скорость точки В на стержне (направлена вдоль радиуса ОВ цилиндра).
v= υsin(α/2) – модуль составляющей вектора v скорости точки В на цилиндре вдоль радиуса ОВ.
Приравняем выражения для υВ и v: ω·ВС = υsin(α/2). 
ВС = ОВ·ctg(α/2) = Rctg(α/2) (∆OBC); υ = ωц·АВ; АВ = 2Rcos(α/2) (∆OAB).
Тогда ωRctg(α/2) = 2ωцRcos(α/2)sin(α/2) = > ωц =     угловая скорость цилиндра. 

ответ:  

ответил 27 Авг, 19 от sweto

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.