Question

Вкладчик внёс некоторую сумму в сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в сбербанке. Ещё через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. Каков процент годовых в сбербанке?

Answer 1

Решение.

Пусть сумма вклада в сбербанк а рублей под q% годовых. Обозначим х=q/100.

Через год на вкладе стало а(1+х) рублей, вкладчик снял половину и положил в коммерческий банк 0,5а(1+х) руб. под процент годовых которого в 32 раза выше, чем в сбербанке, то есть

0,5а (1+х)+32х*0,5а(1+х)=0,5а(1+х)(1+32х)

Значит, через год в коммерческом банке на счету стало 0,5а(1+х)(1+32х) рублей, что составило 4% от 0,5а(1+х).

Уравнение: 0,5а(1+х)(1+32х)=0,5а(1+х)*1,04

1+32х=1,04

32х=0,04

x=4/3200

х=1/800

тогда q=100*1/800=1/8=0,125%

Ответ: 0,125