Question

Допустим, что вся масса кольца Сатурна собрана в один большой спутник, обращающийся вокруг планеты на расстоянии середины кольца и имеющий ту же плотность, что у частиц, составляющих кольцо. Усилилось бы или нет ночное освещение на Сатурне в тех местах, где кольцо с планеты хорошо видимо?

Answer 1

Усилилось бы во столько раз, во сколько увеличилась бы поверхность, отражающая свет

Answer 2

Освещение значительно уменьшится. Поскольку площадь поверхности спутника будет много меньше площади одной стороны кольца. Выразим площадь кольца.
S= g * (R1 - R2)
где R1 и R2 внешний и внутренний радиусы кольца, пусть h- толщина кольца, а r - радиус получившегося спутника. Чтобы его найти приравняем объем кольца к объему спутника

Запишем отношение площадей поверхностей половины кольца и половины спутника, т.к. к Сатурну повернута только половина спутника.

Следовательно площадь спутника будет много меньше площади кольца