На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1.6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригодных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?
(*ответ*) p = 0.984; M = 16
р = 1.6; M = 16
p = 0.016; M = 160
p = 0.16; M = 16
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
(*ответ*) 0.5
1/4
0.2
0.1
По выборке объема 100 надо построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна. Для этого необходимо воспользоваться
(*ответ*) таблицами нормального распределения
таблицами плотности нормального распределения
таблицами распределения Пирсона ( )
таблицами распределения Стьюдента
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией *2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Если объем выборки увеличить в 25 раз, длина доверительного интервала
(*ответ*) уменьшится в 5 раз
увеличится в 25 раз
увеличится в 5 раз
уменьшится в 25 раз
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно
(*ответ*) уменьшится в 4 раза
увеличится в 16 раз
увеличится в 4 раза
уменьшится в 16 раз
По выборке объема n=100 вычислены выборочное среднее - 54 и выборочная дисперсия - 16. 95%-ый доверительный интервал для генерального среднего равен
(*ответ*) (53,2; 54,8)
(46; 62)
(50; 58)
(53,92; 54,08)
По выборке объема n=9 вычислили выборочное среднее 15 и исправленную несмещенную дисперсию 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания а (t8,0.95=2,3) равен
(*ответ*) (12,7; 17,3)
(11,7; 17,7)
(12,7; 17,7)
(11,7; 17,3)
По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, надо объем выборки
(*ответ*) увеличить в 4 раза
уменьшить в 2 раза
увеличить в 8 раз
увеличить в 2 раза
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Полагая появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти (с точностью до 4-х знаков после запятой) вероятность изготовления нестандартной детали, если вероятность брака на первой стадии операции равна 0.02, на второй - 0.01, на третьей - 0.02, на четвертой - 0.03.
(*ответ*) 0.0777
0.9200
0.0800
0.9222
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.03, второго - 0.06. Найти вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент.
(*ответ*) 0.0582
0.0938
0.0671
0.06