В круг радиусом 30 вписан меньший круг радиусом 15 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
(*ответ*) 0.75
0.25
0.5
0.4
В пирамиде 8 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.9, из обычной винтовки – 0.6. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
(*ответ*) 0.71
0.81
0.83
0.67
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
(*ответ*) Р(780 < X < 820) < 0,6826
(*ответ*) Р(760 < X < 840) < 0,9544
(*ответ*) Р(740 < X < 860) < 0,9973
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
(*ответ*) Р(1225 < X < 1275) < 0,6826
(*ответ*) Р(1200 < X < 1300) < 0,9544
(*ответ*) Р(1175 < X < 1325) < 0,9973
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
(*ответ*) 0.98
0.2
0.02
0.9
В урне 150 билетов. Из них 30 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Ответ – с точностью до 0.1
(*ответ*) 0,2
В урне 400 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
(*ответ*) 0,05
0,02
0,03
0,01
В урне 80 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
(*ответ*) 0,25
0,2
0,5
0,4
В ящике в 6 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным
(*ответ*) 6/7
6
0.6
1/6
Величина а имеет распределение N(a, *). Ма = a, Dа = *2. Вероятность p{а < a + 2*} равна
(*ответ*) 0,975
0,95
0,9
0,997
Величина а имеет распределение N(a, *). Ма = a, Dа = *2. Вероятность p{|а - a| < 2*} равна
(*ответ*) 0,9544
0,975
0,997
0,9
Верны следующие утверждения
(*ответ*) n! = n<(n-1)<(n-2)<<<2<1
(*ответ*) 4! = 24
n! = n
n! = n (n-1)