Небольшая шайба массой m скользит по жёлобу, переходящему в окружность радиуса r, и совершает полный оборот (рис. 19.7). Обозначим Н начальную высоту шайбы, v модуль скорости шайбы в нижней точке жёлоба, a v — модуль её скорости в его верхней точке. Сопротивлением воздуха и трением можно пренебречь.
а) Изобразите на чертеже силы, действующие на шайбу в верхней и нижней точках кругового жёлоба. Силу нормальной реакции, действующую на шайбу в этих точках, обозначьте соответственно N и N.
б) Запишите в проекциях на ось х уравнение второго закона Ньютона для шайбы, находящейся в верхней точке кругового жёлоба. Ось х направьте из положения шайбы к центру окружности
в) Запишите выражение для минимально возможной скорости шайбы в верхней точке кругового жёлоба.
г) Запишите уравнение, выражающее закон сохранения энергии в механике при переходе шайбы из начального положения в верхнюю точку кругового жёлоба.
д) Запишите выражение для минимально возможной начальной высоты Н, при которой шайба совершит полный оборот.