Question

Найдите диаметр окружности, описанной около равнобедренной трапеции ABCD, если BD = 3 см, BAD = 30°.

Answer 1

Для расчета диаметра описанной окружности около равнобедренной трапеции ABCD с данными BD = 3 см и BAD = 30°, мы можем использовать формулу для радиуса описанной окружности вокруг равнобедренной трапеции:

r = BD / (2 * sin(BAD))

r = 3 / (2 * sin(30°))

Вычислим значение синуса 30°:

sin(30°) = 0.5

Подставим значение обратно в формулу для радиуса:

r = 3 / (2 * 0.5) = 3 / 1 = 3

Теперь найдем диаметр окружности, который равен удвоенному значению радиуса:

d = 2 * r = 2 * 3 = 6

Таким образом, диаметр окружности, описанной около равнобедренной трапеции ABCD, равен 6 см.