Question

На рис. 83 СО = DO, ∠1 = ∠2. Докажите, что ∠A = ∠B.

Answer 1

<ACO=<1 как вертикальные углы.
<BDO=<2 как вертикальные углы. Но <1=<2, значит
<ACO=<BDO.
<AOC=<BOD как вертикальные углы.
Значит, треугольники АСО и BDO равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника:
- ОС=OD по условию;
- <ACO=<BDO как доказано выше;
- <AOC=<BOD как доказано выше.
У равных треугольников АСО и BDO равны соответственные углы А и В.