Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую B1C; прямую AB1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1; ADC1 и А1В1В;
в) плоскость, не пересекающуюся
с прямой CD1. с прямой BC1
Вариант 1
Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните.
Вершина С плоского четырехугольника ABCD лежит в плоскости а, а точки А, В и D не лежат в этой плоскости. Прямые A3 и AD пересекают плоскость а в точках В1 и D1 соответственно. Каково взаимное расположение точек С, В1 и D1? Ответ объясните.
Вариант 2
Три различные плоскости имеют общую точку. Верно ли, что данные плоскости имеют общую прямую? Ответ объясните.
Точка D не лежит в плоскости а. Прямые а и b проходят через точку D и пересекают плоскость а в точках А и В соответственно. Прямая I не проходит через точку D, пересекается с а и b и пересекает плоскость а в точке L. Каково взаимное расположение точек А, В и L? Ответ объясните.