Полный дифференциал функции z=arcsinxy в точке P0(–1,0) равен _ (указать значение)
(*ответ*) -dy
Полный дифференциал функции z=e2xy в точке P0(0,1) равен _ (указать значение)
(*ответ*) 2dx
Полный дифференциал функции z=e2xy равен
(*ответ*) 2yexydx+2xexydy
e2xydx+e2xydy
2exydx+2exy
2xexydx+2yexydy
Семейство линий уровня функции z=ln(x2+y2) задаётся уравнением
(*ответ*) x2+y2=c2
ln(x2+y2+c)=0
x+y=1
x2+y2–z2=0
Скалярное поле, для которого данное векторное поле является градиентом, называется _( вставьте слово) векторного поля
(*ответ*) потенциалом
Стационарной точкой функции z=x2+y2 будет
(*ответ*) (0,0)
(1,–1)
(–1,1)
(0,1)
Стационарной точкой функции z=x2+y2–xy+x+y+7 будет
(*ответ*) М0(–1,–1)
М0(0,0)
М0(–1,0)
не существует стационарной точки
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,–1,10) имеет вид
(*ответ*) 6x–2y–z–10=0
6x–2y–z=0
3x–y+10z=0
2x+2y–z=0
Функция z=(x–2)2+(y+3)2 в точке (2,–3)
(*ответ*) имеет минимум
имеет максимум
не имеет экстремум
не имеет максимума
Функция z=4–x2–y2 имеет экстремум в следующей точке
(*ответ*) функция имеет максимум в точке О(0,0)
функция имеет минимум в точке О(0,0)
функции имеет максимум в точке (1,1)
функция не имеет экстремума
Функция z=4–x2–y2 имеет максимум, равный _ (укажите число)
(*ответ*) 4
Функция z=x2+2x+y2+4y имеет в точке
(*ответ*) (–1,–2) – минимум
(–1,–2) – максимум
(1,2) – стационарная точка
(1,2) – максимум
Частная производная функции w=exyz по переменной z в точке M0(1,1,0) равна _ (указать число)
(*ответ*) 1
Частная производная функции z=arctg по переменной y в точке M0(1,1) равна
(*ответ*) 0,5
1
0
–0,5
Частная производная функции z=ln(x2+y3) по переменной y в точке M0(1,–2) равна _ (вставить число).
(*ответ*) -12/7
Частная производная функции z=xy по переменной y в точке P0(2,1) равна
(*ответ*) 2ln2
1
0
2
Частная производная функции z=xy по переменной х в точке P0(2,1) равна
(*ответ*) 1
2
0