Чтобы определить часть периода, в которой груз маятника находится в пределах от 1 до 2 см от положения равновесия, нужно выполнить следующие шаги:
1. Рассчитаем период колебаний маятника. Период (T) колебаний связан с длиной маятника (L) следующим образом:
T = 2π√(L/g),
где π - число Пи (приближенно равно 3.14159), а g - ускорение свободного падения (примем его равным около 9.8 м/с²).
2. Исходя из условия, амплитуда (A) колебаний маятника равна 2 см. Амплитуда представляет половину разности максимального и минимального значения координаты маятника. Таким образом, максимальная координата маятника (H) равна 2 см.
3. Нас интересует часть периода, в которой груз маятника находится в пределах от 1 до 2 см от положения равновесия. То есть, нам нужно определить, сколько времени (часть периода) занимает груз маятника при прохождении расстояния от 1 до 2 см от положения равновесия.
4. Рассмотрим моменты времени, когда груз маятника находится на расстоянии от 1 до 2 см от положения равновесия:
- Когда груз маятника находится на расстоянии 1 см от положения равновесия, он начинает двигаться в противоположном направлении и дойдет до расстояния 2 см. Это займет определенную долю времени.
- Когда груз маятника достигнет расстояния 2 см от положения равновесия, он снова начнет двигаться в противоположном направлении и вернется к расстоянию 1 см. Это также займет определенную долю времени.
5. По закону сохранения энергии, период колебаний маятника с амплитудой 2 см будет таким же, как и период колебаний маятника, когда груз маятника находится в пределах от 1 до 2 см от положения равновесия.
Итак, чтобы определить часть периода, в которой груз маятника находится в пределах от 1 до 2 см от положения равновесия, нужно рассмотреть одну половину периода, то есть половину времени, за которое груз маятника движется от 1 до 2 см и обратно.
Таким образом, часть периода, в которой груз маятника находится в пределах от 1 до 2 см от положения равновесия, составляет 1/2 * Т.
Следовательно, ответ на вопрос составляет 1/2 * Т, что равно 2/3 * Т, так как полный период T совпадает с 3/2 частью периода.