Question

В прямоугольном треугольнике ОМН катет МО равен 5,6 см. Найдите гипотенузу НМ, если синус угла Н равен 0,8.

Answer 1

Для нахождения гипотенузы МН в прямоугольном треугольнике ОМН мы можем использовать определение синуса угла и теорему Пифагора.

Известно, что синус угла Н равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin(Н) = MN/OM

Подставим известные значения:
0.8 = MN/5.6

Теперь найдем значение MN:
MN = 0.8 * 5.6
MN = 4.48

Теперь, когда мы знаем длину катета MO и противолежащего катета MN, мы можем найти длину гипотенузы МН с помощью теоремы Пифагора:
OM^2 + MN^2 = MN^2
5.6^2 + 4.48^2 = MN^2
31.36 + 20.0704 = MN^2
51.4304 = MN^2
MN = √51.4304
MN ≈ 7

Таким образом, гипотенуза МН в прямоугольном треугольнике ОМН равна примерно 7 см.