Question

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены две или три грани?

Answer 1

Заметим, что кубики, у которых окрашены 2 или 3 грани — это кубики, лежащие на рёбрах параллелепипеда. На грани параллелепипеда с большей площадью кубиков с двумя или тремя окрашенными гранями будет 14. Поскольку нужно учитывать, что кубики не должны повторяться, прибавим к этому числу количество кубиков с двумя или тремя окрашенными гранями, которые лежат на грани параллелепипеда, расположенной с противоположной стороны параллелепипеда. Теперь необходимо учесть ещё 4 кубика, расположенных на верхней и нижней гранях параллелепипеда на ребре, соединяющем грань параллелепипеда с большей площадью с гранью параллелепипеда с меньшей площадью. Таким образом, получаем количество кубиков, у которых окрашены две или три грани: 14 + 14 + 2 + 2 = 32.

Ответ: 32.

Answer 2

1) 6 · 3 + 14 + 6 · 3 = 50 (к.) - общее количество видимых кубиков в параллелепипеде.
2) 4 · 2 = 8 (к.) - с закрашенными тремя гранями.
Таким образом, окрашены одна или две грани.
3) 50 − 8 = 42(к.) - таким образом, окрашены одна или две грани.
Ответ: 42.


Посчитаем общее количество видимых кубиков в параллелепипеде 6 · 3 + 14 + 6 · 3 = 50. Кубиков с закрашенными тремя гранями 4 · 2 = 8. Таким образом, окрашены одна или две грани 50 − 8 = 42.
Ответ: 42.

Answer 3

1)6•3+14+6•3=50(к)видимые
2)4•2=8(к)
3)50-8=42(к)у которых окрашены 3/4 грани
Ответ:42 кубика