Question

Два насоса наполняют бассейн за 24 часа, причём за 2 часа первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос наполняет за 8 часов. За какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн?

Answer 1

Введем значения:
x — время заполнения бассейна первым насосом
y — время заполнения бассейна вторым насосом
1 — примем весь объем бассейна
По условию задачи имеем:
1/x + 1/y = 1/24 — объём заполняемый обоими насосами за 1 час
Также в условии говорится, что за 2 часа первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос наполняет за 8 часов. Получаем равенство
x/2 = y/8
Найдем из этого равенства значение x
x/2 = y/8
x = y/8 * 2 = 2y/8
Подставим полученный результат в первую формулу:
1/x + 1/y = 1/24
1 : 2y/8 + 1/y = 1/24
8/2у + 1/у = 1/24
Приведём к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 2:
8/2у + 2/2у = 1/24
10/2у = 1/24
2y = 10 : 1/24 = 10 * 24 = 240
y = 240 : 2 = 120
Второй насос самостоятельно наполнит весь бассейн за 120 часов.