Галлей обнаружил, что орбиты комет 1456, 1531, 1607 и 1682 годов весьма сходны и предположил, что это одна и та же комета, возвращающаяся к Солнцу с периодом в 76 лет. Поэтому следующее прохождение этой кометы он предсказал на 1758 г. В назначенный срок комета не появилась. Знаменитый французский математик А. К. Клеро (1713—1765), понимая, что задержка кометы вызвана возмущающим влиянием планет-гигантов, взялся за численное решение задачи о движении кометы в поле нескольких тел: Солнца, Юпитера и Сатурна.
Выполнить этот невероятно большой объём вычислении в одиночку было невозможно. Клеро помогали известный астроном Ж. Лаланд и математик мадам Лепот. Позднее Лаланд писал: <Шесть месяцев мы вычисляли с утра до ночи, иногда даже не отрываясь для еды, и следствием этого было то, что я расстроил своё здоровье на все остальные дни своей жизни. Помощь госпожи Лепот была такова, что без неё мы никогда не осмелились бы предпринять этот громадный труд, состоявший из вычислений расстояния кометы от двух планет — Юпитера и Сатурна — для каждого градуса небесной сферы в течение 150 лет>
Клеро и его помощники успели закончить вычисления вовремя. Оказалось, что под влиянием притяжения Юпитера комета должна опоздать на 518 суток и под влиянием Сатурна — ещё на 100. Клеро предсказал дату прохождения кометой перигелия—13 апреля 1759 г. и указал, что точность вычислений такова, что ошибка может составить 1 месяц. Комета прошла перигелий 13 марта. Галлей оказался прав: комета вернулась.