Question

Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:
А-10010,     В—11111,     В-00101.
При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 01111, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается 'х'). Получено сообщение 10000 10101 11011 10111. Декодируйте это сообщение - выберите правильный вариант.
1)АВББ 2)АВхБ 3) хххх 4) АхББ

Answer 1

Для решения этого задания следует применить описанный алгоритм по отношению к каждому кодовому слову в сообщении:
1)  10000 отличается от 10010 ровно в одной (четвертой) позиции, поэтому его можно интерпретировать как букву А;
2)  10101 отличается от 00101 ровно в одной (первой) позиции, поэтому его можно интерпретировать как букву В;
3)  11011 отличается от 11111 ровно в одной (третьей) позиции, поэтому его можно интерпретировать как букву Б;
4)  10111 отличается от 11111 ровно в одной (второй) позиции, поэтому его можно интерпретировать как букву Б.
Ответ: 1