Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, С, D, E, F, G, Н, К, L, М, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число - количество байт.

Answer 1

Количество различных символов N = 12.
N'=16=2^4.
I = log2N' = 4 - это минимальное количество бит для кодирования одной буквы.
Поскольку всего символов в пароле 15, то объем места, требуемого для хранения одного такого пароля равен 15*4 = 60 бит.
7  байт < 60 бит < 8 байт, следовательно минимально возможное количество байт для хранения одного пароля равно 8.
Для хранения сведений об одном пользователе отводится 400:20 = 20 байт, из которых
8 отводится на пароль и 12 - на дополнительные сведения.
Ответ: 12