Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Answer 1

Раз для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт, то для хранения сведений об 1 пользователе нужно 20 байт.
Для хранения пароля, по формуле Хартли, необходимо log2M • N = log2(12) • 15 = 4 • 15 = 60 бит. Но под пароль отведено минимально возможное целое количество байт, значит, под пароль отведено 60/8 « 8 байт (округляем в большую сторону, иначе не получится записать пароль). Значит,  для хранения дополнительных сведений остается 20 — 8 =  12 байт.
Ответ: 12.