Question

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: А= 1, Б=01  В=001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?
1)0001
2) 000
3) 11
4) 101

Answer 1

Для анализа соблюдения условия однозначного декодирования (условия Фано) изобразим коды в виде дерева. Тогда однозначность выполняется, если каждая буква является листом дерева.
Видим, что ближайший от корня дерева свободный лист (т.е. код с минимальной длиной) имеет код 000.