Question

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы — П, О, R Т. Для кодирования букв используются 5-битовые кодовые слова:
П - 1 1 1 1 1 , 0 -1 1 0 0 0 , Р - 00100, Т - 00011.
Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трех позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех (в предположении, что передаваемые биты могут искажаться, но не пропадают). Закодированное сообщение считается принятым корректно, если его длина кратна 5 и каждая пятёрка отличается от некоторого кодового слова не более чем в одной позиции; при этом считается, что пятёрка кодирует соответствующую букву. Например, если принята пятерка 00000, то считается, что передавалась буква R
Среди приведенных ниже сообщений найдите то, которое принято корректно, и укажите его расшифровку (пробелы несущественны).
11011 11100 00011 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0
00111 11100 1 1110 11000 00000
1) ПОТОП
2) РОТОР
3) ТОПОР
4) ни одно из сообщений не принято корректно

Answer 1

Длина обоих сообщений кратна пяти. Анализируя первое сообщение «11011 11100 00011 11000 01110», приходим к выводу, что оно принято некорректно, поскольку нет такого слова, которое бы отличалось от слова «01110» только в одной позиции.
Рассмотрим второе сообщение. Учитывая, что каждая пятёрка отличается от некоторого кодового слова не более чем в одной позиции, его возможно расшифровать только как «ТОПОР».
Ответ: 3.