Question

В XIX веке популяционные экологи разрабатывали множество математических моделей, описывающих динамику численности популяции различных живых существ. Одна из предложенных формул расчёта скорости роста популяции представлена ниже:
δN=r⋅N⋅(K−N)/K,
где δN — изменение численности популяции за фиксированный период времени;
N — численность популяции в начальный момент данного периода;
K — ёмкость среды, равная максимально возможной устойчивой численности популяции;
r — репродуктивный потенциал, коэффициент, характеризующий скорость воспроизводства, зависит от величины выбранного отрезка времени и характеристик биологического вида;.
Примечательно, что данная формула применима в некотором приближении к популяции любого биологического вида.
Вам поручено управление заповедником.В рамках программы восстановления популяции редких видов млекопитающих в Ваш заповедник в 2016 году было интродуцировано 50 зубров. Известно, что на территории заповедника может теоретически жить 1000 особей зубра, а репродуктивный потенциал данного вида составляет 1.2 (отрезок времени в данном случае — 1 год). В каком году численность зубра впервые снизится по сравнению с предыдущим?
В ответе укажите число в формате ГГГГ

Answer 1

Фактически нам надо определить через сколько лет численность зубров возрастет на 950 особей, то есть достигнет емкости среды в 1000 особей и на следующий год перестанет увеличиваться (и может даже снизиться, по сравнению с предыдущим годом). Сначала найдем какова будет численность популяции через 1 год:  δN = 1,2 * 50 * (1000 — 50) : 1000 = 57 особей. Значит, прирост данной популяции зубров за год составляет 7 особей.
Учитывая, что репродуктивным потенциалом называют, хотя и очень, очень усредненную, но величину постоянную (так как с увеличением численности популяции, хотя рождаемость будет увеличиваться, но и смертность тоже будет увеличиваться), мы можем определить через сколько лет численность популяции зубров увеличится на 950 экземпляров. 950 : 7 = 135,7 лет (приходится округлить до 136 лет). 2016 + 136 = 2152 год. Значит уже в 2153 году (на следующий год) численность популяции зубра может быть меньше, чем в 2152 году.