Question

Решите задачи с использованием кругов Эйлера (нарисуйте их в графическом редакторе).
1. Об учащихся школы, участвовавших в физико-математическом конкурсе, известно, что 7 из них решили задачи и по математике, и по физике, 11 — задачи по математике, 9 — задачи по физике. Сколько учащихся принимали участие в конкурсе?
2.  В киоске около школы продается мороженое двух видов: «Эскимо» и «Пломбир». После уроков 24 семиклассника купили мороженое. При этом 15 из них выбрали «Эскимо», а 17 — «Пломбир». Сколько семиклассников купили мороженое двух видов?
3*. Из 100 туристов, отправляющихся в путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским — 28, французским — 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским — 10, немецким и французским — 5, всеми тремя языками — 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Answer 1

3) Если всеми тремя языками владеют 3 человека, то
- Только Н и Ф (без А) одновременно владеют 5-3 = 2 человека
- Только А и Ф (без Н) одновременно владеют 10-3 = 7 человек
- Только А и Н (без Ф) одновременно владеют 8-3 = 5 человек
- Только А (без Н и Ф) владеют 28 - (3+5+7) = 13 человек
- Только Ф (без А и Н) владеют 42 - (2+3+7) = 30 человек
- Только Н (без Ф и А) владеют 30 - (2+3+5) = 20 человек
- Не владеет ни одним из языков 100 - (13+30+20+2+7+5+3) = 100 - 80 = 20 человек
Ответ: 20 человек.