Question

Докажите, что по этой формуле действительно получаются случайные числа на отрезке [а; b].
Вещественное случайное число в полуинтервале от 5 до 12 (не включая 12) получается так:
x:=rand(5, 12)               х:=7*random+5;

В общем виде, для полуинтервала [а; b):
x:=rand(a, b)               х:=(b-a)*random+a;
Докажите, что по этой формуле действительно получаются случайные числа в полуинтервале [а; b).

Answer 1

Промежуток той же длины, но начинающийся с нуля, будет выглядеть так; [0;b-а]. Случайное значение на этом промежутке в команде random будет выглядеть так; random(b-a+l). Отсюда следует, чтобы найти случайное значение на промежутке [а;b], необходимо к полученной команде random прибавить а. Получим random(b-a+l)+а
 
Т.к. функция random генерирует случайное вещественное число в полуинтервале 10;1), а длина этого полуинтервала 1, то если мы умножим эту функцию на число (b-а), мы получим, что функция будет теперь генерировать числа на полуинтервале [0;b-а). Получим (b-а)* random. Следственно, чтобы сдвинуть этот интервал от 0, необходимо прибавить к полученной функции а, чтобы функция генерировала числа на полуинтервале [а;b). Получим выражение (b-a)*random+a