Question

Период колебаний колебательного контура равен 0,4 мкс. Чему равны частота колебаний контура, циклическая частота, а также индуктивность катушки,  если электроёмкость конденсатора 500 пФ?

Answer 1

Для определения частоты колебаний контура, циклической частоты и индуктивности катушки, если период колебаний равен 0.4 мкс, можно воспользоваться следующими формулами:

Частота колебаний контура (f) выражается через период колебаний (T) следующим образом:
f = 1 / T

Циклическая частота (ω) связана с частотой колебаний следующим образом:
ω = 2πf

Индуктивность катушки (L) можно найти с использованием формулы:
ω = 1 / √(LC)

где C - электроёмкость конденсатора.

Подставим известные значения и решим уравнения:

Частота колебаний контура (f):
f = 1 / (0.4 мкс) = 2.5 МГц

Циклическая частота (ω):
ω = 2π * (2.5 МГц) = 15.7 МГц

Индуктивность катушки (L):
ω = 1 / √(LC)

(15.7 МГц) = 1 / √(L * (500 пФ))

(15.7 * 10^6 Гц)^2 = 1 / (L * (500 * 10^(-12) Ф))

L = 1 / [(15.7 * 10^6 Гц)^2 * (500 * 10^(-12) Ф)]

L ≈ 8 Гн

Таким образом, частота колебаний контура равна примерно 2.5 МГц, циклическая частота равна примерно 15.7 МГц, а индуктивность катушки равна примерно 8 Гн.