Question

Ксюша вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 49 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ксюша?

Answer 1

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 49 − 6 = 43. Этого не может быть, потому что число 43 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно
49 −12 = 37, чего не может быть.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно
49 −18 = 31, чего не может быть.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно
49 − 24 =25. Значит, пятиугольников может быть пять.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно
49 −30 = 19, чего не может быть.
Если шестиугольников шесть, то количество вершин у пятиугольников равно
49 −36 = 13, чего тоже не может быть.
Если шестиугольников семь, то количество вершин у пятиугольников равно
49 −42 = 7, чего тоже не может быть.
Если шестиугольников восемь, то количество вершин у пятиугольников равно
49 −48 = 1, чего тоже не может быть.
Больше восьми шестиугольников быть не может.
Ответ: 5.