Question

Оцените параметры орбиты космического корабля, летящего от Земли к Луне

Answer 1

Полагаем, что орбитой корабля будет эллипс, у которого перигей располагается вблизи Земли, а апогей — вблизи орбиты Луны. Пусть геоцентрическое расстояние в перигее определяется вспомогательной орбитой искусственного спутника Земли. Большая ось эллиптической орбиты равна расстоянию от Земли до Луны — 400 тыс. км, тогда большая полуось а = 200 тыс. км. Из формулы для расстояния корабля в перигее гп=а(1-е) заключаем, что эксцентриситет е близок к единице. Отсюда следует, что вблизи Земли орбита мало отличается от параболы и скорость в перигее должна быть равна параболической, а, учитывая малую высоту, эта скорость близка ко второй космической— 11,2 км/с. Время полета равно половине периода обращения тела по данной эллиптической орбите. Используя третий закон Кеплера, можно оценить это время, равное примерно 5 суткам.