Саша задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 87. Какое число задумал Саша?




Саша задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 87. Какое число задумал Саша?
спросил 11 Март, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8
Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда само число равно 10 • а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 * а + 2 • b, и это число равно 87.
Значит, 11 • а = 87 - 2 • b, но 2b < 18, поэтому 69 < 11 * а < 87. Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 77, то есть а = 7.
Получается 11 * 7 + 2 • b — 87, откуда b = 5. Значит, задумано число 75.
Ответ: 75.
ответил 11 Март, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.