В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, проведена биссектриса CL и на продолжении стороны CB за точку B выбрана точка F.




В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, проведена биссектриса CL и на продолжении стороны CB за точку B выбрана точка F. Известно, что ∠ABF = 84°. Найдите величину угла ∠ACL в градусах.
спросил 10 Март, 19 от Ольга Миронова в категории школьный раздел


решение вопроса

+8
∠CBF — это развёрнутый угол, который по определению равен 180°
∠CBF = ∠CBA + ∠ABF
Отсюда
∠CBA = ∠CBF — ∠ABF = 180° — 84° = 96°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CBA + ∠BAC + ∠ACB = 180°
96° + ∠BAC + ∠ACB = 180°
Отсюда сумма углов ∠BAC и ∠ACB равна:
∠BAC + ∠ACB = 180° — 96° = 84°
По условию задачи нам дан равнобедренный треугольник. Согласно свойству равнобедренного треугольника — углы при основании (CA) равны. Таком случае, угол ∠ACB равен:
∠ACB = 84° : 2 = 42°
По условию задачи CL — это биссектриса. Биссектриса делит угол пополам, а значит ∠ACL равен:
∠ACL = ∠ACB : 2 = 42° : 2 = 21°
Ответ: ∠ACL = 21°
ответил 10 Март, 19 от sadkova

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.